ワイル・ディラック半金属/超伝導体ヘテロ構造における近接効果：非従来型超伝導と運動量空間トポロジーの相互作用
はじめに：トポロジカル半金属と超伝導近接効果研究の重要性
近年、凝縮系物理学分野において、超伝導とトポロジカル物性の組み合わせに関する研究が活発に進められています。特に、運動量空間に特異なトポロジーを持つワイル半金属やディラック半金属といったトポロジカル半金属と超伝導体を組み合わせたヘテロ構造における「超伝導近接効果」は、基礎科学的にも応用科学的にも非常に興味深い研究対象となっています。
ワイル半金属やディラック半金属は、電子のバンド構造が特定の運動量点で線形分散を示す「ワイル点」や「ディラック点（線）」を持ち、これらは運動量空間におけるトポロジカルな特異点として理解されています。これらの物質の表面には、バルクと異なるトポロジカルな特徴を持つフェルミ弧（Fermi arc）と呼ばれる表面状態が存在することも知られています。
このようなトポロジカル半金属に超伝導体を接触させると、超伝導体からクーパーペアが侵入し、トポロジカル半金属中に超伝導状態が誘導されます。この超伝導近接効果によって誘導される超伝導状態は、通常の超伝導体とは異なり、トポロジカル半金属の持つ運動量空間トポロジーや表面状態の性質を反映し、非従来型のペアリング対称性を持つ可能性があります。特に、ワイル半金属と超伝導体の組み合わせからは、非可換統計性を持つマヨラナ粒子を励起し得る「トポロジカル超伝導状態」の実現が期待されており、量子計算への応用可能性からも大きな注目を集めています。
本稿では、ワイル・ディラック半金属の基本的な電子構造を概観した上で、超伝導近接効果がこれらの物質に誘導する特異な超伝導状態の物理について掘り下げ、最新の研究成果や今後の展望について考察します。
ワイル・ディラック半金属の電子構造
ワイル半金属は、バンドがフェルミエネルギー近傍で線形分散を示し、運動量空間の離散的な点（ワイル点）で上下のバンドが縮退する物質です。ワイル点は一対で現れ、それぞれ逆のカイラリティ（またはチャージ）を持ちます。このカイラリティは運動量空間におけるベリー曲率の源泉であり、ワイル点の周りにはモノポール的なベリー曲率が存在します。このバルクのトポロジーに起因して、表面にはフェルミ弧と呼ばれる切断されたフェルミ面が現れます。
一方、ディラック半金属は、運動量空間のある点（ディラック点）で四重縮退したバンド分散を持ちます。これは、スピンと軌道の自由度が関与している場合が多いです。ディラック点は、時間反転対称性または空間反転対称性の破れ、あるいは両方の破れによって二つのワイル点に分離する可能性があります。ディラック半金属も、ワイル半金属と同様にトポロジカルな表面状態を持つ場合があります。
これらのトポロジカル半金属のユニークな電子構造、特に運動量空間における線形分散、ワイル点/ディラック点、そして表面のフェルミ弧は、超伝導近接効果によって誘導される超伝導状態の性質に深く影響を及ぼします。通常の金属のフェルミ面とは異なるこれらの電子状態においてクーパーペアが形成されることで、非局所的な超伝導相関や特異な準粒子励起が生じる可能性があります。
超伝導近接効果の物理：トポロジカル半金属への応用
超伝導近接効果とは、超伝導体（S）と非超伝導体（N）を接触させたヘテロ構造において、SからN領域へクーパーペアが浸潤し、N領域に超伝導相関が誘導される現象です。古典的にはGinzburg-Landau理論、微視的にはBogoliubov-de Gennes (BdG) 方程式を用いて記述されます。N領域における超伝導秩序パラメータや超伝導ギャップは、Sとの界面からの距離と共に減少します。
ワイル・ディラック半金属（WM/DM）と超伝導体のヘテロ構造においては、この近接効果がWM/DMの持つ特異な電子構造と相互作用します。重要な点は以下の通りです。
- バルク状態への超伝導誘導: WM/DMのバルク状態、特にフェルミエネルギー近傍の線形分散領域やワイル点/ディラック点のエネルギー近傍にクーパーペアが誘導されます。ワイル点のような特異点における超伝導ギャップの開閉は、運動量空間トポロジーの変化を引き起こす可能性があり、これがトポロジカル超伝導状態の候補となります。BdG方程式におけるポテンシャル散乱や界面での反射は、クーパーペアの内部構造（例：スピン状態、運動量分布）を変調し、非従来型のペアリング対称性をWM/DM側に誘導し得ます。
- 表面状態への超伝導誘導: WM/DMの表面に存在するフェルミ弧に対しても超伝導近接効果が働きます。フェルミ弧はカイラルな性質を持つことが多く、ここに誘導される超伝導状態は表面におけるカイラル超伝導状態となる可能性があります。表面超伝導状態は、バルクの超伝導状態とは異なる性質を示すことがあり、実験的に検出可能ないくつかの特徴的なシグナルを与えることが期待されます。
これらの誘導された超伝導状態は、WM/DMの元の電子構造、超伝導体のペアリング対称性、界面の性質、そして適用される磁場や温度といった外部条件によって、その性質が大きく変化します。特に、スピン軌道相互作用の強いWM/DMでは、スピンシングレット超伝導体との接触によって、WM/DM側にスピン三重項成分を含むような混合ペアリング状態が誘導される可能性も指摘されています。
実験的研究の現状と課題
WM/DMと超伝導体のヘテロ構造に関する実験的研究は、近年急速に進展しています。代表的なWM/DM材料としては、Cd3As2, Na3Bi（ディラック半金属）、TaAsファミリー（ワイル半金属）などが用いられています。超伝導体としては、Nb, Al, Vといったs波超伝導体が一般的に用いられますが、非従来型超伝導体との組み合わせも試みられています。
ヘテロ構造の作製には、分子線エピタキシー（MBE）やパルスレーザー堆積（PLD）などの高品質な薄膜成長技術が用いられます。清浄な界面を作製し、物質間の相互作用を制御することが、近接効果の性質を理解する上で非常に重要です。
実験的なプローブとしては、走査型トンネル顕微鏡/分光法（STM/STS）が表面の電子状態や超伝導ギャップを空間分解能良く観測する強力な手法として用いられています。STM/STSによるBogoliubov準粒子励起スペクトルの測定は、誘導された超伝導状態のギャップ構造や不純物効果などを調べるのに有効です。また、角度分解光電子分光（ARPES）は、ヘテロ構造界面におけるバンドベンディングや表面状態の変化を捉えることができます。輸送測定（抵抗率、ホール効果、ジョセフソン効果など）は、バルクおよび界面における超伝導相関や準粒子輸送特性に関する情報を提供します。特に、超伝導ダイオード効果のような非相反輸送現象の観測は、誘導された超伝導状態が運動量空間反転対称性を破るような非従来型ペアリングを含んでいることの証拠となり得ます。
現在の実験的な課題としては、高品質な界面を持つヘテロ構造の安定的な作製、界面の電子状態の精密な制御、そして誘導された超伝導状態の性質（ペアリング対称性、トポロジカル性など）を決定的に識別する実験手法の開発が挙げられます。特に、期待されるマヨラナ粒子などのトポロジカルな励起状態を明確に観測することは、依然として大きな挑戦です。
理論的研究の進展と未解決問題
WM/DMと超伝導体のヘテロ構造における近接効果に関する理論研究も精力的に進められています。BdG方程式を用いた計算は、WM/DMのバンド構造と超伝導体のパラメータを考慮した上で、誘導される超伝導秩序パラメータの空間分布やBogoliubov準粒子スペクトルを予測します。理論研究により、WMのワイル点近傍に誘導される超伝導ギャップが運動量空間において特異な構造を持つことや、界面でのアンドレーエフ反射がWM/DMのカイラルなフェルミ弧と相互作用し、表面に特異な準粒子状態を生成することが示されています。
また、WM/DMと超伝導体の組み合わせが、様々なタイプのトポロジカル超伝導状態を実現し得る可能性が理論的に示されています。例えば、WMのバルクにおけるワイル点間の結合によるトポロジカル超伝導、または表面フェルミ弧に誘導される表面トポロジカル超伝導などです。これらの状態は、マヨラナフェルミオンや他の非アーベリアンな励起をサポートする可能性があります。
未解決の問題としては、WM/DMの特定の材料系における誘導超伝導状態の具体的なペアリング対称性の解明、実際の不純物や欠陥が誘導超伝導状態に与える影響の定量的な理解、そして有限温度や外部磁場下での詳細な物性予測などが挙げられます。また、界面における電子相関効果が誘導超伝導にどのような影響を与えるか、という点も今後の重要な研究テーマとなるでしょう。
将来展望と応用可能性
WM/DMと超伝導体のヘテロ構造の研究は、新しい超伝導状態やトポロジカルな励起状態を探索する上で非常に有望な分野です。特に、トポロジカル量子計算の実現に向けたマヨラナ粒子の検出・操作という観点から、WM/DMと超伝導体の組み合わせは有力なプラットフォームの一つとして期待されています。
将来的には、この系における誘導超伝導状態の性質を精密に制御し、機能的な量子デバイスへ応用することが考えられます。例えば、ジョセフソン接合を用いた素子における異常な臨界電流や非相反輸送現象を利用した新しい超伝導エレクトロニクス、あるいはマヨラナ準粒子を用いたトポロジカル量子ビットなどが挙げられます。
この分野の研究は、物質科学、超伝導物理学、トポロジカル物性、そして量子情報科学といった複数の研究領域が交差する最先端であり、今後も多くのブレークスルーが期待されます。高品質なヘテロ構造作製技術の進展、新しい実験プローブの開発、そして理論的な理解の深化が、このエキサイティングな分野をさらに加速させていくことでしょう。