超伝導技術の裏側

時間反転対称性の破れた超伝導体：微視的起源、検出手法、および物性への影響

Tags: 超伝導, 非従来型超伝導, 時間反転対称性の破れ, 対称性の破れ, μSR, ペアリング対称性, トポロジカル超伝導, ストロンチウムルテネート

はじめに：超伝導状態と時間反転対称性の破れ

超伝導状態は、電子がクーパーペアを形成し、マクロな量子コヒーレンスを示す凝縮相です。多くの古典的な超伝導体、例えば単純な金属超伝導体などでは、クーパーペアはスピン一重項かつ等方的（s波）な状態であり、時間反転対称性（TRS: Time Reversal Symmetry）を維持しています。しかしながら、近年盛んに研究されている非従来型超伝導体の中には、超伝導状態においてこのTRSが自発的に破れている例が多数報告されています。

超伝導状態におけるTRSの破れは、単に対称性の破れというだけでなく、秩序パラメータの構造に非自明な自由度が存在することを示唆しており、キラル超伝導やヘリカル超伝導といった特徴的なペアリング状態と強く結びついています。このような状態は、トポロジカル超伝導状態の候補となることもあり、マヨラナ粒子の探索や新しい量子現象の理解、さらには量子情報技術への応用といった観点からも極めて重要な研究対象となっています。

本記事では、リニア以外の超伝導技術、特に基礎物性研究の側面から、超伝導体におけるTRS破れの現象に焦点を当てます。TRS破れがどのような微視的機構で生じ得るのか、その検出にはどのような実験手法が有効であるのか、そして具体的な材料系での報告例とその物性への影響について、大学研究者の皆様に向けて深掘りして解説いたします。

超伝導における時間反転対称性の破れとは？

時間反転対称性とは、物理法則が時間の向きを反転させても変わらないという対称性です。量子力学的には、時間反転演算子 $\mathcal{T}$ によって記述されます。超伝導状態においてTRSが破れるとは、その超伝導秩序パラメータが時間反転操作に対して不変ではない状態を指します。これはしばしば、超伝導状態自身が微小な内部磁場を生成したり、巨視的な物理量に時間反転操作で符号を変える成分（例：磁化）が現れたりすることとして観測されます。

秩序パラメータがTRSを破る最も典型的なケースは、クーパーペアの内部状態が複素数である場合です。例えば、運動量空間におけるペアリング関数 $\Delta(\mathbf{k})$ が $\Delta(\mathbf{k}) \neq \Delta^*(-\mathbf{k})$ となる場合などが考えられます。これは、$\mathbf{k}$ と $-\mathbf{k}$ の状態間で位相差を持つペアリング、すなわちキラル状態（例：$p_x+ip_y$波、$d_{xz}+id_{yz}$波など）やヘリカル状態に対応します。これらの状態では、系全体の角運動量やスピン自由度に関連したTRS破れが生じ得ます。

また、多バンド超伝導体においては、異なるバンド間で形成される超伝導ギャップの間に固定された相対位相が存在する場合にもTRSが破れることがあります。特に、ギャップ関数が実数であっても、相対位相が0または$\pi$以外の場合にTRS破れが生じ得ます。例えば、二つのギャップ関数 $\Delta_1$ と $\Delta_2$ を持つ系で、秩序パラメータが $(\Delta_1, \Delta_2 e^{i\phi})$ と記述される場合、$\phi \neq 0, \pi$ でTRSが破れます。これは時間反転操作によって $e^{i\phi}$ が $e^{-i\phi}$ に変化するためです。

TRS破れの微視的起源

超伝導状態におけるTRS破れは、様々な微視的機構によって引き起こされ得ます。主な起源として、以下のようなものが考えられます。

  1. 非自明なペアリング対称性:

    • クーパーペアがスピン空間または軌道空間において非自明な角運動量を持つペアリング状態（例：p波、d波、f波など）を形成する場合、TRSが破れるキラル状態（例：$(p_x+ip_y)$波）やヘリカル状態が生じ得ます。これは、系の電子状態の構造（フェルミ面のトポロジー、スピン軌道相互作用の強さなど）と、電子間相互作用の性質によって決定されます。

  2. 結晶構造における対称性の破れとスピン軌道相互作用:

    • 結晶が空間反転対称性を持たない場合、強いスピン軌道相互作用が存在すると、運動量依存性の強い有効磁場が電子にかかります。これにより、スピン一重項とスピン三重項状態が混ざり合ったペアリング（混合パリティ状態）が可能となり、TRSが破れた状態が実現することがあります。非中心対称超伝導体はその典型例です。

  3. 他の秩序との競合・共存:

    • 超伝導相が、弱い強磁性秩序や反強磁性秩序、またはネマティック秩序といった別の秩序相と競合あるいは共存する場合、これらの他の秩序が超伝導秩序パラメータに影響を及ぼし、TRS破れを誘起することがあります。特に、磁気秩序との共存は内部磁場を生成するため、TRS破れの有力な原因となり得ます。

  4. 多バンド効果と相対位相:

    • 複数のバンドがフェルミ面を持つ多バンド系超伝導体において、異なるバンド間の超伝導ギャップが近接効果や相互作用によって結合している場合、それらのギャップの間にTRSを破る相対位相（0または$\pi$以外の位相差）が安定化することがあります。これは特定の電子間相互作用やバンド構造に依存します。

TRS破れの実験的プローブ

超伝導状態におけるTRS破れを検出するための実験手法は多岐にわたりますが、特に重要な手法として以下が挙げられます。

具体的な材料系におけるTRS破れの報告例

超伝導状態におけるTRS破れは、様々なクラスの物質で報告されています。代表的な例をいくつか挙げます。

TRS破れと基礎物理・応用への示唆

超伝導状態におけるTRS破れは、超伝導の基本的な理解を深める上で非常に重要です。TRS破れを伴う超伝導状態の特定は、非従来型ペアリング対称性（スピン三重項、高次軌道角運動量など）を同定する強力な手がかりとなります。特に、キラルp波超伝導体のようなTRS破れを伴う超伝導体は、バルクギャップを持ちながら表面やエッジにゼロエネルギーマヨラナ励起を持つトポロジカル超伝導状態の候補と考えられています。マヨラナ粒子の存在は、非アーベリアン統計に従うため、フォールトトレラントな量子計算への応用可能性から注目されています。

また、TRS破れに起因する非相反輸送現象は、超伝導体を活用した新しい機能性デバイスの設計に示唆を与えます。例えば、磁場ゼロでの超伝導ダイオード効果は、整流作用を持つ超伝導素子につながる可能性があります。

まとめと今後の展望

超伝導状態における時間反転対称性の破れは、非従来型超伝導体の物理を理解する上で避けては通れない重要な現象です。その微視的な起源は多岐にわたり、非自明なペアリング対称性、結晶構造における対称性の破れ、他の秩序との相互作用、多バンド効果などが複合的に関与している場合もあります。μSR、偏極中性子散乱、非相反輸送、光学応答、STM/STSといった様々な実験手法によってTRS破れの証拠が積み重ねられており、$\text{Sr}_2\text{RuO}_4$や重いフェルミオン系、鉄系超伝導体など、多くの材料系でその存在が示唆されています。

TRS破れの研究は、非従来型ペアリングのメカニズム解明、トポロジカル超伝導状態の探索、そして新しい超伝導機能素子の可能性といった、基礎から応用まで幅広い分野に波及する可能性を秘めています。今後の研究では、新しいTRS破れを示す材料系の探索、複数の実験手法を組み合わせたTRS破れ相の確実な同定とペアリング対称性の決定、そして微視的なメカニズムのより深い理論的理解が求められます。特に、原子分解能でのSTM/STSによる局所的なTRS破れのプローブや、時間分解分光によるTRS破れダイナミクスの追跡など、高度な実験技術を用いたアプローチが、この分野のブレークスルーをもたらす鍵となるでしょう。

超伝導におけるTRS破れの研究は、未解明な部分が多く残されている挑戦的な分野であり、凝縮系物理学の最前線の一つとして、今後さらなる発展が期待されます。