テラヘルツ応答から探る超伝導体中のコヒーレントBogoliubov準粒子ダイナミクス
はじめに
超伝導状態は、電子間の魅力的な相互作用によって形成されるクーパーペアと呼ばれるボース的な束縛状態によって特徴づけられます。しかし、超伝導体におけるすべての電子がクーパーペアを形成するわけではなく、エネルギーギャップよりも高いエネルギーを持つ励起状態、すなわちBogoliubov準粒子もまた、超伝導体の物性を理解する上で極めて重要な役割を果たします。特に、光励起などの外部摂動によって超伝導状態が非平衡になるとき、これらの準粒子は複雑かつダイナミックな振る舞いを示します。近年、フェムト秒からピコ秒スケールの超高速分光技術、中でもテラヘルツ（THz）分光は、超伝導体の非平衡状態におけるBogoliubov準粒子のダイナミクス、特にそのコヒーレントな性質を調べる上で強力なツールとして注目されています。本稿では、THz応答を用いて超伝導体中のコヒーレントなBogoliubov準粒子ダイナミクスを解明する研究について、その物理的背景、実験手法、そして最近の研究成果を詳細に解説します。
Bogoliubov準粒子と非平衡超伝導
超伝導状態における基本的な励起は、Bogoliubov-de Gennes (BdG) 理論によって記述されるBogoliubov準粒子です。これは、電子とホールの線形結合であり、超伝導ギャップΔによってエネルギーが$\sqrt{\xi_k^2 + \Delta^2}$だけ開いています。ここで、$\xi_k$はフェルミ準位からの運動量$k$での電子エネルギーです。基底状態（すべてのクーパーペアが凝縮している状態）ではこれらの準粒子は存在しませんが、熱励起や光励起によって生成されます。
外部からエネルギーが注入されると、クーパーペアが破壊されて一対のBogoliubov準粒子が生成されます（ペアブレーキング）。また、既存の準粒子がより高エネルギーの状態に励起される場合もあります。これらの非平衡準粒子は、フォノン散乱や準粒子間の散乱、あるいは準粒子の再結合によるクーパーペアの再形成といった緩和過程を経て、最終的に基底状態に戻ります。これらの緩和過程は、超伝導体のエネルギーギャップや電子-フォノン相互作用、準粒子間相互作用など、様々な因子に依存します。
特に、光などの外部場によって超伝導状態が摂動された際、準粒子が特定の運動量や位相情報を保ったままコヒーレントに振る舞う可能性が指摘されています。これは、超伝導秩序パラメータ自体が、光場によってコヒーレントに駆動され、その結果として準粒子ダイナミクスにもコヒーレンスが誘起されると理解できます。このようなコヒーレントな非平衡ダイナミクスは、超伝導体の基本的な量子現象の理解を深めるだけでなく、超高速超伝導素子の開発においても重要な示唆を与えます。
テラヘルツ分光によるアプローチ
THz領域の電磁波（ typically 0.1 THz - 10 THz, 換算エネルギーで約0.4 meV - 40 meV）は、多くの超伝導体のエネルギーギャップスケール（数 meV - 数十 meV）と同程度であるため、超伝導状態におけるBogoliubov準粒子の励起やダイナミクスを調べる上で理想的なプローブとなります。特に、時間分解THz分光法、具体的にはTHzポンプ-THzプローブ分光法は、非平衡状態における準粒子のダイナミクスを直接的に時間領域で追跡することを可能にします。
典型的なTHzポンプ-プローブ実験では、まず強力なTHzパルス（ポンプ光）を超伝導体に照射して非平衡状態を生成します。このポンプ光は、クーパーペアを破壊したり、既存の準粒子を励起したりする役割を果たします。その後、時間遅延をつけた弱いTHzパルス（プローブ光）を透過または反射させ、その電場または透過率/反射率の時間変化を測定します。プローブTHz電場の時間波形または周波数依存性（複素伝導度など）を解析することで、非平衡状態における超伝導体の電気伝導応答、すなわちBogoliubov準粒子の状態やダイナミクスに関する情報を得ることができます。
THzポンプ光の電場は、超伝導秩序パラメータや準粒子の運動状態に直接作用します。特に、超伝導ギャップの大きさに比べて周波数が低いTHzポンプ光は、集団励起であるヒッグスモード（秩序パラメータの振幅モード）をコヒーレントに駆動することが理論的に予測されています。ヒッグスモードのコヒーレントな振動は、Bogoliubov準粒子のエネルギーや分布関数に影響を与え、その結果としてTHzプローブ光に対する応答が振動的になることが観測されています。このような振動応答は、Bogoliubov準粒子がポンプ光によってコヒーレントに操作されていることの強い証拠となります。
コヒーレントBogoliubov準粒子ダイナミクスの観測例
様々な超伝導体において、THzポンプ-プローブ分光を用いたコヒーレントBogoliubov準粒子ダイナミクスの研究が進められています。
例えば、高温超伝導体や鉄系超伝導体では、THzポンプ光によって誘起される伝導度や光学応答の振動が観測されており、これがヒッグスモードのコヒーレントな励起に起因すると解釈されています。このヒッグスモードの振動周波数は超伝導ギャップに対応しており、その減衰時間からはヒッグスモードと準粒子、あるいは他の励起との相互作用に関する情報が得られます。さらに、ヒッグスモードの非線形光学応答を調べることで、超伝導状態の非線形性を深く理解することも試みられています。
また、従来のBCS超伝導体においても、強いTHzパルスを用いた実験で、準粒子分布関数のコヒーレントな変調や、それに伴う過渡的な超伝導ギャップの変化が観測されています。これらの実験は、非平衡状態における準粒子のエネルギー再分配が、フェムト秒〜ピコ秒スケールでいかに高速かつコヒーレントに起こりうるかを示しています。
最近では、トポロジカル超伝導体候補物質や層状物質、人工超格子など、新しい材料系においてもTHz応答を用いた研究が行われています。これらの物質系では、スピン軌道相互作用や多バンド性、次元性など、BCS理論を超える様々な物理が超伝導と複雑に絡み合っており、Bogoliubov準粒子の状態も非自明です。THz分光は、このような系における準粒子のエネルギー分散、緩和機構、そして非平衡状態でのコヒーレントな振る舞いを解明するための有力な手段となっています。例えば、DiracまたはWeyl準粒子と超伝導が共存する系では、特異な準粒子ダイナミクスが期待されており、THz応答による検証が進められています。
課題と今後の展望
THz応答を用いた超伝導体中のコヒーレントBogoliubov準粒子ダイナミクスの研究は多くの成果を上げていますが、いくつかの課題も存在します。
まず、実験結果の微視的な解釈には、非平衡BdG方程式やKeldysh形式を用いたグリーン関数法など、高度な理論計算との密接な連携が不可欠です。特に、多体効果や非線形効果を正確に取り込む理論モデルの開発は、さらなる課題です。
次に、様々な材料系におけるBogoliubov準粒子のダイナミクスを系統的に理解するためには、材料科学と物性物理学の連携が重要です。特に、非従来型超伝導体におけるBogoliubov準粒子の対称性や、不純物・欠陥、あるいは競合する他の秩序（電荷密度波、スピン密度波など）との相互作用が、コヒーレントダイナミクスにどのように影響するかを明らかにする必要があります。
また、ポンプTHzパルスの強度や周波数を精密に制御することで、Bogoliubov準粒子の状態を意図的に操作する「コヒーレント制御」の可能性も探られています。これは、超高速超伝導スイッチや量子コンピューティングへの応用といった将来的な展望につながる重要な研究方向です。
結論
THz分光、特に時間分解THzポンプ-プローブ分光法は、超伝導体における非平衡Bogoliubov準粒子のダイナミクスを、特にそのコヒーレントな側面に着目して探求するための強力な実験手法です。このアプローチにより、クーパーペアの破壊・再結合、準粒子の緩和、そしてヒッグスモードなどの集団励起との相互作用といった基本的な物理過程が時間領域で明らかになってきました。今後、様々な材料系における研究が進むことで、非従来型超伝導体の微視的な機構や、非平衡状態における新たな量子現象の理解がさらに深まることが期待されます。本研究分野は、超伝導体の基礎物理学における深い洞察を与えるだけでなく、超高速超伝導デバイスなどの応用技術開発にも重要な示唆を与えるものと考えております。