超伝導技術の裏側 - 超伝導と密度波の競合・共存：非従来型超伝導体の複雑相図と物性

超伝導と密度波の競合・共存：非従来型超伝導体の複雑相図と物性

Tags: 超伝導, 密度波, 非従来型超伝導, 相図, 物性物理, 強相関電子系

はじめに：超伝導と他の秩序相の関わり

超伝導状態は、電子がクーパー対を形成し、巨視的な量子コヒーレンスを示す物性状態です。リニアモーターカーに代表される電力輸送や強力な磁場発生といった応用以外にも、量子計算、高感度検出器、そして基礎物理学における多体問題や対称性の破れの研究対象として、超伝導体は広範な関心を集めています。特に銅酸化物、鉄系、重いフェルミオン系、有機超伝導体などの非従来型超伝導体では、常圧での高い転移温度（$T_c$）や、特異なペアリング対称性（$s$波以外）を示すものが見られます。

これらの非従来型超伝導体では、超伝導状態が、電荷密度波（CDW）やスピン密度波（SDW）といった他の秩序相と近接して出現したり、時には共存したりすることが頻繁に観測されています。密度波秩序は、結晶格子やスピン構造に変調が生じ、電子密度やスピン密度が周期的に変化する現象です。これらの秩序間の相互作用は、超伝導ペアリング機構の解明や、超伝導状態の物性を理解する上で極めて重要であり、その複雑な相図は多くの物理学者の研究対象となっています。本稿では、超伝導と密度波の競合・共存現象に焦点を当て、その物理的背景、主要な材料系、実験的観測手法、理論的解釈、そして今後の研究展望について深く掘り下げていきます。

密度波秩序の物理：CDWとSDW

CDWは、電子密度の周期的な変調とそれに伴う格子歪みを伴う現象です。主に低次元電子系において、フェルミ面の一部または全体が周期的なポテンシャルによってギャップを開くフェルミ面ネスティング（Fermi surface nesting）によって引き起こされることが多いです。このギャップ形成により、電気伝導度は低下し、常温では金属的であった物質が電荷密度波状態では半導体的または絶縁体的な性質を示すことがあります。典型的な例としては、遷移金属ダイカルコゲナイドであるNbSe$_2$やTaS$_2$などが知られています。

一方、SDWは、電子のスピン密度が周期的に変調する現象です。これもまたフェルミ面ネスティングに起因することが多いですが、電荷ではなくスピンの秩序化が起こります。反強磁性秩序の一種と見なすこともできますが、必ずしも結晶構造と commensurate (整合) ではない、incommensurate (非整合) なスピン変調を示す場合もあります。クロム（Cr）などがSDWを示す代表的な物質です。

これらの密度波秩序は、特定の温度以下で発現する熱力学的な相転移であり、秩序変数と呼ばれる巨視的な量を伴います。密度波秩序の存在は、電子系の運動エネルギーを犠牲にして、相互作用エネルギーを下げることで系の全エネルギーを最小化する結果として現れます。

超伝導と密度波の「競合」

多くの非従来型超伝導体において、超伝導相の近傍にCDWまたはSDW相が存在します。温度やキャリア濃度、圧力などのパラメータを変化させると、超伝導相と密度波相が相図上で隣接しており、それぞれの相転移温度（$T_c$や$T_{CDW/SDW}$）が反対の依存性を示すことがあります。例えば、キャリア濃度を減少させると$T_c$が低下する領域で$T_{CDW/SDW}$が上昇するといった振る舞いです。これは、超伝導と密度波が電子系の限られた自由度（例えば特定のフェルミ面上の電子）を奪い合う関係にあることを示唆しており、「競合」と呼ばれます。

競合の主なメカニズムは、密度波秩序によるフェルミ面の一部または全体のギャップ形成です。クーパー対形成に寄与する電子が、密度波秩序によってギャップを開かれ、局在化したり運動エネルギーを失ったりすると、超伝導を引き起こす電子密度が減少し、$T_c$が抑制されます。

有名な例は、銅酸化物高温超伝導体です。特に最適ドーピングから離れたアンダードープ領域では、超伝導転移温度が低い一方で、比較的高い温度で擬ギャップ現象が観測され、その起源の一つとしてCDW秩序が提案・確認されています。走査型トンネル顕微鏡（STM）による観測は、擬ギャップ相における空間的な電子密度変調を示唆しており、これが超伝導と競合していると考えられています。

鉄系超伝導体でも同様に、母物質がSDW秩序を示し、キャリアドーピングや圧力印加によってSDWが抑制されると超伝導が出現するという、SDWと超伝導の競合関係が見られます。この場合、SDWによる磁気的なゆらぎが超伝導ペアリングに関与する可能性も指摘されており、単なる競合以上の複雑な関係性も議論されています。

超伝導と密度波の「共存」

競合関係が見られる一方で、同じ材料系内で超伝導相と密度波相が同時に存在する「共存」も観測されています。共存にはいくつかの形態があります。

空間的共存 (Spatial Coexistence): サンプル内で超伝導領域と密度波領域がマクロまたはメゾスコピックなスケールで混在している状態です。これは、サンプルの不均一性や、二つの秩序が空間的に相分離しやすい性質を持つ場合に起こり得ます。
微視的共存 (Microscopic Coexistence): 同じ電子集団、あるいは同じ空間領域において、超伝導秩序と密度波秩序が同時に存在する状態です。これはより興味深いケースであり、二つの秩序変数が互いに影響を及ぼしながら同時にゼロでない値を持つことを意味します。微視的共存は、二つの秩序を担う電子が完全に重なっている場合や、異なるフェルミ面シートがそれぞれ異なる秩序を持つ場合などに起こり得ます。

NbSe$_2$は、CDW状態と超伝導状態が共存する代表的な材料です。約33 KでCDW転移を起こし、その後約7.2 Kで超伝導転移を起こします。超伝導状態がCDW状態の内部で発現しており、両者が微視的に共存していると考えられています。

鉄系超伝導体の一部でも、比較的広いドーピング範囲でSDWと超伝導が共存する領域が存在します。この共存相においては、SDW秩序が超伝導ギャップやペアリング対称性に影響を与えることが示唆されており、共存メカニズムの理解がペアリング機構解明の鍵となっています。

重いフェルミオン超伝導体であるCeRhIn$_5$なども、圧力によってSDW相と超伝導相が入れ替わり、量子臨界点近傍で両相が共存する領域が見られます。このような系では、強相関電子系特有の磁気的なゆらぎが超伝導ペアリングに深く関わっており、SDWとの相互作用が複雑な物性を生み出しています。

実験的観測手法

超伝導と密度波の相互作用を調べるためには、様々な実験手法が用いられます。

輸送測定: 電気抵抗、磁化率、ホール効果などの測定は、相転移の検出や相図の構築に不可欠です。密度波転移に伴う抵抗の上昇や、超伝導転移に伴う抵抗のゼロ化は基本的な観測量です。
回折・散乱実験: X線回折（特に共鳴X線散乱）、中性子散乱は、結晶構造の歪み（CDW）やスピン構造の変調（SDW）を直接観測する強力な手法です。密度波秩序の波ベクトルや秩序変数の大きさを決定できます。
STM (走査型トンネル顕微鏡): 実空間での電子状態を観測し、密度波による電子密度の周期的な変調や、超伝導ギャップの空間的な分布を調べることができます。CDWと超伝導の微視的な共存や空間的な不均一性を捉えるのに特に有用です。
ARPES (角度分解光電子分光): 電子のバンド構造やフェルミ面、エネルギーギャップ構造を直接的に観測できます。密度波転移によるフェルミ面のネスティングやギャップ形成、超伝導ギャップの異方性などを調べることが可能です。
NMR/NQR (核磁気共鳴/核四重極共鳴): 局所的な電子状態や磁気的な環境をプローブする手法です。密度波秩序による内部磁場や電場勾配、超伝導状態におけるスピン緩和率の変化などを観測し、秩序変数の性質やゆらぎを調べることができます。

これらの手法を組み合わせることで、相図上の様々な領域における電子状態や秩序の性質を包括的に理解しようとしています。

理論的アプローチと課題

理論的には、超伝導と密度波の相互作用を記述するために、様々なモデルが提案されています。現象論的なアプローチとしては、Ginzburg-Landau理論を拡張し、超伝導秩序変数と密度波秩序変数の両方を導入し、これらの間に競合的または協調的な結合項を考慮することで相図や共存状態を記述する試みが行われています。

微視的なアプローチでは、特定の電子構造（例：フェルミ面ネスティング）と相互作用（例：電子-フォノン相互作用、電子-電子相互作用、電子-スピン相互作用）を考慮したモデル Hamiltonian を構築し、平均場近似やより進んだ数値計算手法を用いて、超伝導と密度波の状態方程式を解くことが行われています。特に、量子臨界点近傍での秩序間のゆらぎが、非フェルミ液体的な振る舞いや超伝導の発現に果たす役割が理論的にも活発に議論されています。

しかし、特に強相関電子系においては、モデルが複雑になり、正確な理論計算が困難になる場合が多いです。また、密度波秩序が必ずしも単純な一次元的なネスティングによってのみ引き起こされるわけではなく、クーロン相互作用や格子との結合など、複数の要因が複雑に絡み合って発現することもあり、包括的な理論構築は依然として大きな課題です。さらに、量子臨界点近傍での量子ゆらぎが超伝導にどのように寄与するのか、密度波のゆらぎが超伝導ペアリングに有利に働く場合と不利に働く場合があるのはなぜか、といった点は未解明な部分が多く残されています。

まとめ

超伝導と電荷密度波・スピン密度波の競合・共存は、特に非従来型超伝導体の理解において中心的なテーマの一つです。これらの秩序間の複雑な相互作用は、超伝導の発現機構や相図の多様性を生み出し、基礎物理学における多体問題の解明に深く関わっています。

本稿では、CDWおよびSDWの基本的な物理に触れた上で、超伝導との間の競合および共存関係、そしてそれを明らかにするための主要な実験手法について概説しました。また、理論的なアプローチと現状の課題、そしてトポロジカル物質との連携や光学的な制御といった最新の研究動向についても言及しました。

未だ多くの未解明な点が存在しますが、超伝導と密度波の相互作用に関する研究は、非従来型超伝導の本質を理解し、さらには新しい機能性物質やデバイスの開発に繋がる重要な研究領域であり続けると考えられます。今後のさらなる実験的・理論的な進展により、この複雑で魅力的な物理現象の全貌が明らかになることが期待されます。